一道大学数学题 有关极限的对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立.这个说法能否成为A是数列An极限的定义 为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:52:04
一道大学数学题有关极限的对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立.这个说法能否成为A是数列An极限的定义为什么一道大学数学题有关极限的对任意x大

一道大学数学题 有关极限的对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立.这个说法能否成为A是数列An极限的定义 为什么
一道大学数学题 有关极限的
对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立.这个说法能否成为A是数列An极限的定义 为什么

一道大学数学题 有关极限的对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立.这个说法能否成为A是数列An极限的定义 为什么
不能,有无穷多项还不够,需要n大于N时所有项,比如An=(1+(-1)^n)*n,n为奇数时,始终为0,若A=0,则对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立,但是An=(1+(-1)^n)*n的极限不存在!满意请加分,

说的不清楚,
当n大于N时,所有的An-A的绝对值小于x成立,就正确了
…… ,只是有无穷多项满足An-A的绝对值小于x成立,则不是极限的定义

不能。
比如 令 An={1,-1,1,-1,.....}
A=-1
任意给x >0, 取N=1
当n>1=N时,所有满足条件的偶数项都满足
|An-A| = 0但这个数列无极限。

一道大学数学题 有关极限的对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立.这个说法能否成为A是数列An极限的定义 为什么 一道大学极限数学题 有关极限的一道高等数学题 求教一道大学数学题,有关极限运算的当n趋向于无穷大时,求(√n+1-√n)√n 的极限.最好有过程, 一道大学的数学题 请教一道简单的大学数学题F(x)=x/(a+e^bx)在负无穷到正无穷内连续,且x趋于负无穷时F(x)的极限等于零,则a和b满足什么条件.A a0B a>0 b>0C a小于等于0 b>0D a大于等于0 b 快,一道数学题,来救命啊!设f(x)是定义在上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x^2.若对任意的x€[t,t+2].不等式f(x+t)大于等于2f (x)恒成立,则实数t的取值范围是多少?(请给出过程,谢谢) 很不好算的一道数学题!已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数对任意的x,y属于0到正无穷开区间都有f(x)+f(y)=f(xy),且当x大于0小于1时有f(x)大于0,则f(x)在1到正无穷左闭右开上一定是? 一道求极限的考研数学题x趋于0,求1/x^2-(cotx)^2的极限 一道求极限的数学题/> 一道数学题,关于极限的. 一道大学极限数学题极限,当x趋近于0时,2x/cos(x)为多少。原式=0/1=0原式=2x/x=2 (cos(x)等价于x)那种方法对啊,请问一下为什么。 请教一道求极限的数学题 :lim arctan3x/5x x趋近于0 一道大学微积分的数学题 数学题 在线等?设函数f(x)=sinx/(2+cosx)?求函数的单调区间?证明:对任意x大于等于0,都有f(x)小于...数学题 在线等?设函数f(x)=sinx/(2+cosx)?求函数的单调区间?证明:对任意x大于等于0,都有f(x)小于 大学数学题求极限 判断一道简单数学题证法设函数y=f(x)定义域为R,当x大于0时,f(x)大于1,且对任意a,b属于R 都有f(a+b)=f(a)*f(b).证明f(x)大于0 设a小于0,b大于0,且-a小于b,f(b)=f(a+b)/f(a)因为a+b大于0,f(b)大于1,所以f(a)大于0 一道极限数学题lim x-sinx/x+sinxx→0求极限