已知AB=1,求分式A/1+A +B/1+B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/13 03:43:35
已知AB=1,求分式A/1+A+B/1+B的值已知AB=1,求分式A/1+A+B/1+B的值已知AB=1,求分式A/1+A+B/1+B的值A/(1+A)+B/(1+B)=[A(1+B)+B(1+A)]

已知AB=1,求分式A/1+A +B/1+B的值
已知AB=1,求分式A/1+A +B/1+B的值

已知AB=1,求分式A/1+A +B/1+B的值
A/(1+A) +B/(1+B)
=[A(1+B)+B(1+A)]/(1+A)(1+B)
=(A+AB+B+AB)/(1+A+B+AB)
=(A+1+B+1)/(1+A+B+1)
=1

A/1+A +B/1+B
=A+B+2AB/(1+A)(1+B)
=A+B+2/1+AB+A+B
=A+B+2/A+B+2
=1

A/1+A +B/1+B=[A(1+B)+B(1+A)]/(1+A)(1+B)=(A+2AB+B)/B+1+A+AB)=(A+B+2)/(A+B+2)=1