初一几何题、有图、在线等、急、摁 摁 、在 线 等 、谢 谢 丫 、↓ 面 、看 题 目 、已 知 、如 图 、延 长 △ A B C 的 各 边 、使 得 B F = A C 、A E = C D = A B 、顺 次 连 接 D 、E 、F 、得 到 △
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 21:05:28
初一几何题、有图、在线等、急、摁 摁 、在 线 等 、谢 谢 丫 、↓ 面 、看 题 目 、已 知 、如 图 、延 长 △ A B C 的 各 边 、使 得 B F = A C 、A E = C D = A B 、顺 次 连 接 D 、E 、F 、得 到 △
初一几何题、有图、在线等、急、
摁 摁 、
在 线 等 、
谢 谢 丫 、
↓ 面 、
看 题 目 、
已 知 、如 图 、延 长 △ A B C 的 各 边 、使 得 B F = A C 、A E =
C D = A B 、顺 次 连 接 D 、E 、F 、得 到 △ D E F 为 等 边 三 角 形 .
求 证 ：（ 1 ）△ A E F ≌ △ C D E
( 2 ) △ A B C 为 等 边 三 角 形
=
初一几何题、有图、在线等、急、摁 摁 、在 线 等 、谢 谢 丫 、↓ 面 、看 题 目 、已 知 、如 图 、延 长 △ A B C 的 各 边 、使 得 B F = A C 、A E = C D = A B 、顺 次 连 接 D 、E 、F 、得 到 △
1.因为 △ D E F 为 等 边 三 角 形,所以 EF = DE；
因为 B F = A C 、A E = C D = A B；所以 AF = AB + BF = AE + AC = CE；
因为 AE = CD; 所以△ A E F ≌ △ C D E （三条对应边长度相对）
2.由(1)得 ∠CDE = ∠AEF,∠CED = ∠AFE
所以 ∠ACB = ∠CDE + ∠CED （外角和）
= ∠AEF + ∠CED
= ∠FED = 60度
同理 ∠BAC = ∠AFE + ∠AEF = 60度
故 ∠ABC = 60度 (内角和180度)
故△ A B C 为 等 边 三 角 形
(1)
∵BF=AC，AE=AB
∴BF+AB=AC+AE
即AF＝CE
∵△DEF为等边三角形
∴FE＝DE
又∵AE=CD
∴△AEF≌△CDE
(2)△AEF≌△CDE
∴∠CDE＝∠AEF
∴∠BCA＝∠CDE＋∠CED＝∠AEF＋∠CED＝∠FED＝60°
同理∠CAB＝∠AEF＋∠AFE＝∠AEF＋...
全部展开
(1)
∵BF=AC，AE=AB
∴BF+AB=AC+AE
即AF＝CE
∵△DEF为等边三角形
∴FE＝DE
又∵AE=CD
∴△AEF≌△CDE
(2)△AEF≌△CDE
∴∠CDE＝∠AEF
∴∠BCA＝∠CDE＋∠CED＝∠AEF＋∠CED＝∠FED＝60°
同理∠CAB＝∠AEF＋∠AFE＝∠AEF＋∠CED＝∠FED＝60°
∴△ABC是等边三角形
收起
1.由于△ D E F 为 等 边 三 角 形，得到EF=ED
由于BF=AC,AB=AE，相加得BF+AB=AC+AE，即得到AF=CE
又AE=CD
所以△ A E F与△ C D E对应三边分别相等，所以△ A E F ≌ △ C D E
2.由1中△ A E F ≌ △ C D E，所以角CDE=角AEF，
又角FED=60°，即角AEF+角CED=...
全部展开
1.由于△ D E F 为 等 边 三 角 形，得到EF=ED
由于BF=AC,AB=AE，相加得BF+AB=AC+AE，即得到AF=CE
又AE=CD
所以△ A E F与△ C D E对应三边分别相等，所以△ A E F ≌ △ C D E
2.由1中△ A E F ≌ △ C D E，所以角CDE=角AEF，
又角FED=60°，即角AEF+角CED=角CDE+角CED=60°，所以角BCA=60°（角BCA为△ C D E外角）
又由于△ A E F ≌ △ C D E，得到角FAE=角DCE=120°，所以角BAC=60°
所以角ABC=60°所以△ A B C三个角均为60°，为等边三角形
收起
提是不是错了
求证全等：因为AC=BF，又因为A E =C D = A B ，所以：EC=AE+AC=AB+BF=AF
因为三角形DEF为等边三角形，所以EF=DE=DF；在三角形AEF和三角形CDE中，EF=DE，CD=AE，AF=CE，所以两个三角形全等。