求解一道平面解析的数学题已知点F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:59:08
求解一道平面解析的数学题已知点F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则双曲线的离心

求解一道平面解析的数学题已知点F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是什么
求解一道平面解析的数学题
已知点F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是什么?【答案是(1,2)】求具体的过程

求解一道平面解析的数学题已知点F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是什么
双曲线通径长AB=2b²/a (通径为过焦点垂直于轴或平行于准线的弦)
(将焦点横坐标x=c=√(a²+b²)代入x^2/a^2-y^2/b^2=1,可求得y=±b²/a)
AF=b²/a,FE=c+a
若△ABE是锐角三角形,则AF/FE<tan45°=1
即b²/a<c+a,将b²=c²-a²代入得c²-ac-2a²<0
同除以a²,得e²-e-2<0
解得-1<e<2,而e>1,故e取值范围为:(1,2)

求解一道平面解析的数学题已知点F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是什么 求解高二数学题,双曲线.已知双曲线中心在原点,一个焦点F1(-根号5,0),点p位于该双曲线上,线段pF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是? 很奇怪的数学问题首先,是一道很简单的数学题:已知双曲线x²/4-y²=1的两个焦点分别为F1、F2,点在双曲线上且满足∠F1PF2=90′,则△F1PF2的面积是 :解析:根据图形和双曲线定义可知:a=2 b 求解一道双曲线数学题,求详细步骤 一道数学题(有关双曲线)已知双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,若该双曲线以Y轴为右准线,且过点(1,2),求其右焦点F的轨迹方程. 求解一道数学题的第二问.已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√3/2.(1)求双曲线的方程 (答案x^2/3-y^2=1)(2)已知直线y=kx+5(k不等于0)交双曲线 一道数学题速度求解,要解析 高二数学关于双曲线的一道难题已知F是双曲线x²/4-y²/12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是多少? 一道数学题,关于双曲线的 求解一道数学题-有关抛物线已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_______ 1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M(m,m)【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x(k>0)于点E、F(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x 求解一道高二数学题:已知函数f=根号下 求证:,|f(a)-f(b)| 一道关于双曲线的高中数学题已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是x+y=0,且双曲线C过点P(-√2,1)1) 求此双曲线C的方程.(已求得,为:x^2-y^2=1)2) 设直线l过点A(0,1), 求解九年级数学题一道已知抛物线L1:y=x2-4的图像与X轴有交于A、B两点,与Y轴交于C点,(1)写出A、B、C点的坐标;(2)若抛物线L2与L1关于X轴对称,求L2的解析式;(3)求证:四边形ABCD是菱形 高中数学题 急求解啊 坐等!帮忙!已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线L1于P(根号3/3,根号6/3)1,求该双曲线方程2,设A,B为双曲线上两点,若 一道数学题,23.(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点. (1)求抛物线的解析式;23.(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点.(1)求抛物线的解析 一道关于双曲线的数学题,11,已知点A为双曲线x^2-y^2=1 的左顶点,点B和点C在双曲线的右分支上,满是三角形ABC为等边三角形,则三角形的的面积等于多少(是否该等边三角形关于X轴轴对称,如果是 一道初三数学题,求解求过程.如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF:FC和EF:BC的值.求解求过程.