三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:三角形ABF相似于三角形CAF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:28:43
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:三角形ABF相似于三角形CAF.三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交A
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:三角形ABF相似于三角形CAF.
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:三角形ABF相似于三角形CAF.
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:三角形ABF相似于三角形CAF.
由图及题意可以得到要△ABF与△CAF相似,因∠AFB=∠AFC,所以只要求证∠FAC=∠B,或∠BAF=∠ACF;即可以得到三角形相似;
∠ACF=180°-∠ACD=∠CAD+∠CDA;
因为FE为AD的垂直平分线;
所以△ADF为等腰三角形,且∠CDA=∠DAF;
因为AD是角BAC的平分线;
所以∠BAD=∠CAD
即得到∠ACF=180°-∠ACD=∠CAD+∠CDA=∠DAF+∠BAD=∠BAF
所以得到△ABF与△CAF相似
EF垂直平分AD ∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA
AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD
∠B=∠FDA-∠BAD ∠CAF=∠FAD-∠CAD ∴∠B=∠CAF再加公共角afc即可
证明
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EF垂直平分AD
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∵∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDA=∠B+∠BAD
∴∠EAC=∠B
∵∠AFB=∠CFA
∴△ABF相似于△CAF
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
三角形ABC中ad是角bac的平分线,角ABC=2角A如题
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证:四边形AEDF是菱形
在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=5,AC=3,求AD的长度?
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证:DB+DC大于AB+AC.
已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB:AC=BD:DC
已知;如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证;BD;DC=AB;AC
在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线.
已知三角形ABC中角ABC,角ACB的外交平分线.求证:AD是角BAC的平分线快点谢谢在线
如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC
在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数
如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=?
在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC