如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形?若是,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:43:14
如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形?若是,请说明理由.如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的

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是平行四边形
证明:三角形ABP 、三角形BCR是等边三角形
所以BP=AB,BR=BC,
∠ABP=∠CBR=60°,∠ABP-∠ABR=∠CBR-∠ABR
即∠PBR=∠ABC,
所以△BPR≌△BAC,
同理可证:△CQR≌△CAB
所以△BPR≌△RQC≌△ABC
所以PR=AC=AQ,RQ=BP=AP
因四边形对边相等,所以四边形APRQ是平行四边形
别忘了采纳,另外图形画得标准点对解题是很有帮助的

如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形?若是,请说明理由. 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么 如图所示,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个正三角形,即ABD,BCE,ACF,求证四边形ADEF是平行四边形 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请请说明理由 以三角形ABC的三边为边在BC边得同侧做等边三角形DBA EBC FAC 当三角形ABC满足什么条件 AFED是矩形 如图所示,△ABC中,∩BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,顺时针方向旋转60°到△ECD的如图所示,△ABC中,∩BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=b,BC=a.分别以三角形的三边为边长作正方形,三个正方形的位置如图所示(s1+s2+s3)-s4的值为() 三角形ABC中,角C=90度.以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+S2与S3的关系 以直角三角形的 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=b,BC=a.分别以三角形的三边为边长作正方形,三个正方形的位置如图所示阴影部分的面积(s1+s2+s3)-S4的值 以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.,证明GNM在同一直线上 以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.证明GNM三点在同一直线 如图,三角形ABC中,角C=90度.以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+S2与S3的关系 以三角形ABC的三边为边,在BC的同侧分别做三个等边三角形ABD,BCE,ACF,猜想:四边形ADEF是什么的四边形?【并证明。】 以ABC的三边为边,在BC同侧分别作三个正三角形,即三角形ABD、BCE、ACF.求证ADEF是平行四边形 一道八年级勾股定理的题(求过程)Rt△ABC的两直角边AB和BC的长分别为1和2,以Rt△ABC三边为边向三角形外作正方形ABGF、正方形BCKH和正方形ACDE,连接EF、KD,求△AEF和△KCD的面积.若△ABC不是Rt△,问 如图所示,△ABC中,∩BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到如图所示,△ABC中,△BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转6 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同