Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:19:04
Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD

Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│
Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│

Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│
AE⊥CD于E,BF⊥CD于F
∴∠ADC=∠CFB=90°
∵∠BCF+∠DCA=90°
∠CAE+∠DCA=90°
∴∠BCF=∠CAE
∴△BCF≌△CAE
∴AE=CF BF=CE
∴EF=|CF-CE|=|AE-FB|