如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△ode的周长与a有什么关系?若有,找出他们的关系并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:46:53
如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△ode的周长与a有什么关系?若有,找出他们的关系并说明理由.如图,已知O是△ABC

如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△ode的周长与a有什么关系?若有,找出他们的关系并说明理由.
如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△ode的周长与a有什么关系?若有,找出他们的关系并说明理由.

如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△ode的周长与a有什么关系?若有,找出他们的关系并说明理由.
oD等于bd,oe等于ce,所以三角形ode等于bc等于a

三角形ode等于a咯
角ABO=角OBD OD//AB 角OBA=角BOD 所以角OBD=角DOB BD=OD 同理OE=CE

因为ob为角abc的平分线,所以角abo等于角obd,又因为od平行ab,所以abo等于角bod,所以三角形bdo为等腰三角形,所以od=bd,同理可得oe=ce,因为三角形ode的周长等于od+de+oe,bc=bd+de+ce,又因为bc等于a,所以三角形ode周长为a

C△ODE=a
∵OD平行于AB
∴∠ABO=∠BOD
又∵OB是角平分线
∴∠ABO=∠OBD
∴∠OBD=∠BOD
∴OD=BD
同理可证:OE=EC
∴C△ODE=BD+DE+EC=a

已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A; 已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数 如图,已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE是角平分线,求证:∠C是直角 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数 一刀超难的数学题!救命啊·如图,已知△ABC中,角B=60度,△ABC的角平分线AD,CE交于点O,说明AE+CD=AC的理由 这里是图 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 已知如图,△ABC中AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于G,交AB于点F,FB 如图△ABC中、AB=AC ∠A=36° CD、BE是△ABC的角平分线,CD、BE相交于点O则图中等腰三角形有( )?A、6 B、7 C、8 D、9 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB点 】如图,已知O是△ABC中∠B,∠C平分线的交点,过O作OD‖AB,OE∥AC···如图,已知O是△ABC中∠B,∠C平分线的交点,过O作OD‖AB,OE∥AC,分别与BC交于D,E,若BC的长为a,则△ODE的周长与a有没有关系?若有关系, 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,△ABC中,∠C=2∠b.AD是角平分线,求证:AB=AC+DC 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠B-∠C=16°,求∠DAE的求∠DAE的度数