实对称矩阵的同一特征值对应的特征向量中有既正交又不正交的情况吗?考研数三07年22题b 和a 分开讨论都成立联系在一起……就这点想不明白

线性代数中实对称矩阵的每个单重特征值只有一个对应的特征向量吗? 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢?3阶实对称矩阵中已知三个特征值（有1二重根）和一个特征向量（为单根的特征向量）,那么与已知的特征向量正交的基础解系就 线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特征向量 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 设 为实对称矩阵 的一个3重特征根,则 ( ).A) 矩阵 的对应特征值 的特征向量线性无关； (B) 矩阵 的对应特征值 的特征向量两两正交； (C) 矩阵 有3个对应 的两两正交的特征向量; (D) 矩阵 的对 一个结论是“实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交”.现在假设某3阶矩阵A有特征值a1,a2,a3(a1=a2不等于a3),对应对应特征向量b1,b2,b3(列向量）.为何有的题中b1 b2正交,有的题却不正交?换言 设三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-1且对应的特征值1的特征向量有(1,1,1),(2,2,1),求矩阵A 为什么实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等 设α为n阶对称矩阵A的对应于特征值λ的特征向量,求矩阵((P^-1)AP)^T对应于特征值λ的特征向量 实对称矩阵的特征值和特征向量各有什么特殊性质? 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 线性代数：对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实对称阵还是什么? 实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化? 为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零