为什么实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等

为什么实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等 为什么实对称矩阵的几何重数必等于代数重数 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 A为实对称阵,设li为其第i个特征向量,代数重数为a,求证对应特征向量几何重数也为a.明显对于实对称阵,不同特征值对应的特征向量正交.但是对于相同特征值呢?根据实对称阵必然可以对角化的 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 线性代数中实对称矩阵的每个单重特征值只有一个对应的特征向量吗? 各项都为3的三阶矩阵的特征值的几何重数和代数重数是怎么算的?对几何重数和代数重数不了解望详解. 为什么实对称矩阵相似一定合同实对称矩阵相似，则两个矩阵有相同的特征值，然后呢？ 若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似 为什么不对若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似 为什么是错的呢?A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.B 为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似? 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量?有具体的证明和算法最好.还有就是，几何重数是不是特征矩阵阶数减去矩阵的秩？ 线性代数中矩阵特征值的重数是指某个特征值重复出现的次数吗? 所谓特征值的重数就是一个矩阵中相同特征值的个数吗? n阶矩阵A^2=A,r(A)=r,为什么λ=1是r重特征值,0是r重特征值这个1和0的重数是怎么求出来的呢?好像没看到有求抽象矩阵特征值重数的办法,都是具体行列式值算出来看几次方的 对称矩阵A在对角化的时候若其特征值的重数都为一,是不是求出来的特征向量就不用正交化了? 矩阵jordan块与相应算子的特征值的代数重数和几何重数的关系,要怎样来解释,《关于矩阵的Jordan 块与算子的特征值的代数重数和几何重数》这是老师丢给我的论文题目，只是我们没学泛函分