为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似?

为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似? 相似矩阵的特征值相同为什么啊?为什么相似矩阵的特征值相同? 为什么实对称矩阵相似一定合同?而一般的矩阵却不一定?两个矩阵相似,那他们的特征值相同,那正负惯性指数一定相同,为什么不一定合同呢,而非要实对称才可以?这个问题困惑我很久, 为什么实对称矩阵相似一定合同实对称矩阵相似，则两个矩阵有相同的特征值，然后呢？ 相似矩阵的特征值问题相似的矩阵必有相同的特征向量 是否必有相同的特征值? 两个矩阵特征值相同能否推出秩相同?我觉得是可以推出的,求证明.shawhom 的说法不对。相似矩阵的特征值一定相同，但特征值相同的矩阵不一定相似。例如例如A1 0 00 1 00 0 2B1 1 00 1 00 0 2青蛇外 相似矩阵性质两矩阵相似,特征值相同,那他们的特征向量之间还有联系吗? 若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似 为什么不对若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数) 则两矩阵相似 为什么是错的呢?A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.B N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同 特征值相同但两个矩阵不相似所要满足的条件是什么若要求写出一个特征值相同但是不相似的两个矩阵，应该如何考虑 为什么相似矩阵的特征多项式相同 请问为什么两个矩阵都可以对角化,而且特征值相同,这两个矩阵就相似呢?两个矩阵A,B可以对角化,特征值相同,不能说明其对应的对角矩阵就相同吧,比如A对应的对角矩阵对角线特征值是1,2,3,4 老师,请问为什么相似矩阵对角线上的元素是原矩阵的特征值啊? 相似的矩阵有相同的特征值,则矩阵有相同的特征向量.（此命题成立吗?不成立的话, 矩阵合同的性质矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗? 两个矩阵相似,那么它们有相同的特征值,迹,特征多项式? 矩阵A 和B 相似,那么他们的特征值和特征向量都相同吗?线性代数概念. 请问老师,如何证明两个矩阵相似书上写的是证明两个矩阵相似与同一个对角矩阵,我们求对角矩阵不就是相当于求出一个矩阵的特征值,然后排在对角线上,那为什么还说两个矩阵特征值相同不