矩阵合同的性质矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:44:48
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矩阵合同的性质矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗?
矩阵合同的性质
矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗?

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合同变换是A->CAC^T形式的变换,其中C可逆
对于实对称矩阵而言合同变换最重要的结论是惯性定理
只要掌握这些最基本的东西,余下的碰到具体情况具体分析就行了,不要死记结论
比如说讨论行列式的时候det(CAC^T)=det(C)^2det(A),可以看出det(CAC^T)和det(A)同号
矩阵相似的那些性质也只不过是定义的直接推论,根本不需要背