如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线BE²=AC²+AE²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:38:40
如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线BE²=AC²+AE²如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线BE²=A

如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线BE²=AC²+AE²
如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线BE²=AC²+AE²

如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线BE²=AC²+AE²
因为D是BC的中点 所以BD=DC
∠A=90°,EC²=AE²+AC²
因为ED垂直于BC且D为BC中点
连接CE BD=DC ∠BDE=∠CDE=90度 ED=ED
所以三角形BED和三角形CED全等
所以BE=EC
BE²=EC²=AE²+AC²