如图,在△ABC中,AB=AC,角B=60°,角FAC.角ECA是,△ABC的两外角,AB平分FAC,证四边形ABCD是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:05:15
如图,在△ABC中,AB=AC,角B=60°,角FAC.角ECA是,△ABC的两外角,AB平分FAC,证四边形ABCD是菱形如图,在△ABC中,AB=AC,角B=60°,角FAC.角ECA是,△ABC

如图,在△ABC中,AB=AC,角B=60°,角FAC.角ECA是,△ABC的两外角,AB平分FAC,证四边形ABCD是菱形
如图,在△ABC中,AB=AC,角B=60°,角FAC.角ECA是,△ABC的两外角,AB平分FAC,证四边形ABCD是菱形

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证明:∵∠B=60°,AB=AC,
∴△ABC为等边三角形,
∴AB=BC,
∴∠ACB=60°,
∠FAC=∠ACE=120°,
∴∠BAD=∠BCD=120°,
∴∠B=∠D=60°,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形.