(2011·宁波)Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2倍根号2,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为:8倍根号2π
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 06:38:59
(2011·宁波)Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2倍根号2,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为:8倍根号2π
(2011·宁波)Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2倍根号2,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,
则所得几何体的表面积为:
8倍根号2π
(2011·宁波)Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2倍根号2,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为:8倍根号2π
解析,
若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,得到的图形像一个陀螺,它是由两个相等的圆锥对成的图形.
AC=BC=2√2,∠ACB=90º
因此,Rt△ABC是等腰直接三角形.
AB=4,
设其中一个圆锥的母线长为a,圆锥的底面为圆O,
故,a=AC=2√2,C(圆O)=2π*r=4π
S(圆锥的侧面积)=1/2*a*C=4√2π
因此,S(旋转后的图形的表面积)=2S=8√2π.
解析,
若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,得到的图形像一个陀螺,它是由两个相等的圆锥对成的图形。
AC=BC=2√2,∠ACB=90º
因此,Rt△ABC是等腰直角三角形。
AB=4,
设其中一个圆锥的母线长为a,圆锥的底面为圆O,
故,a=AC=2√2,C(圆O)=2π*r=4π
S(圆锥的侧面积)=1/2*a*C=4√2...
全部展开
解析,
若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,得到的图形像一个陀螺,它是由两个相等的圆锥对成的图形。
AC=BC=2√2,∠ACB=90º
因此,Rt△ABC是等腰直角三角形。
AB=4,
设其中一个圆锥的母线长为a,圆锥的底面为圆O,
故,a=AC=2√2,C(圆O)=2π*r=4π
S(圆锥的侧面积)=1/2*a*C=4√2π
因此,S(旋转后的图形的表面积)=2S=8√2π。
收起