在△ABC中,角c=90,d为bc上一点,若角ADC=45,bd=2dc,求sin角ABC和sin角BAD的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:33:41
在△ABC中,角c=90,d为bc上一点,若角ADC=45,bd=2dc,求sin角ABC和sin角BAD的值
在△ABC中,角c=90,d为bc上一点,若角ADC=45,bd=2dc,求sin角ABC和sin角BAD的值
在△ABC中,角c=90,d为bc上一点,若角ADC=45,bd=2dc,求sin角ABC和sin角BAD的值
楼主你要的是第二种情况,我就我分类讨论了如果你画一个图的话很容易解决的,设BC=3,因为BD=2CD,角ADC=45,角C=90,所以AC=1,AB=√10,所以sin∠ABC=√10/10,BD=2CD,所以BD=2,CD=1,所以AD=√2,用余弦定理cos∠BAD=2√5/5,所以sin ∠BAD=√5/5,
1. 设AC=a,则DC=a,BD=2a,AD=√2a,AB= √10a
sin角ABC=AC/AB=√10/10
2.cos角BAD=[AD*AD+AB*AB-DB*DB]/[2*AD*AB]=2/√5
sin角BAD=√5/5
先分类
1.D在BC延长线上(注意不是BC反向延长线,反向延长线则无解)
则有BC=AC=CD
此时sin角ABC=sin45=(根号2)/2
sin角BAD=sin90=1
2.D在线段BC上
sin角ABC=(根号10)/10
sin角BAD=(根号5)/5这个我看了。。。要过程,,不需要1,只要2的过程先求S...
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先分类
1.D在BC延长线上(注意不是BC反向延长线,反向延长线则无解)
则有BC=AC=CD
此时sin角ABC=sin45=(根号2)/2
sin角BAD=sin90=1
2.D在线段BC上
sin角ABC=(根号10)/10
sin角BAD=(根号5)/5
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