设m属于R,f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,g(x)={f(x)/x(x不等于0),0(x=0),若m>0,求证:g(x)在[m,+无穷)上单调递

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:12:57
设m属于R,f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,g(x)={f(x)/x(x不等于0),0(x=0),若m>0,求证:g(x)在[m,+无穷)上单调递设m属于R,f(x)=2x^2+(x-m)|

设m属于R,f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,g(x)={f(x)/x(x不等于0),0(x=0),若m>0,求证:g(x)在[m,+无穷)上单调递
设m属于R,f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,g(x)={f(x)/x(x不等于0),0(x=0),若m>0,求证:g(x)在[m,+无穷)上单调递

设m属于R,f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,g(x)={f(x)/x(x不等于0),0(x=0),若m>0,求证:g(x)在[m,+无穷)上单调递
设x2>x1>=m>0
g(x2)-g(x1)=f(x2)/x2-f(x1)/x1
={[2x2^2+(x2-m)^2]/x2}-{[2x1^2+(x1-m)^2]/x1}
=(3x2-2m+m^2/x2)-(3x1-2m+m^2/x1)
=3(x2-x1)+(m^2/x2-m^2/x1)
=(x2-x1)[(3x1*x2-m^2)/(x1*x2))>0
故g(x)在[m,+无穷)上单调递

设m属于R,f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,g(x)={f(x)/x(x不等于0),0(x=0),若m>0,求证:g(x)在[m,+无穷)上单调递 已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证:当x属于M,f(x)对x属于R均有意义;反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M(2)当m属于M时,求f(x)的最小值 设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x-m|+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=x;当x属于(0,2),f(x)1)的值,使得存在t属于R,只要x属于[1,m],就有f(x+t) (1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x) (1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x) 设函数f(x)=ex-m-x,其中m属于R,求函数f(x)的最值 高二上学期的几道数学题1.设m属于R,x属于R,比较x²-x+1与-2m²-2mx的大小.2.设f(x)=ax²+bx ,且1 设函数f(x)=log3(x^2-4mx+3m^3+m)(m属于R),若f(x)的定义域为R,试求m的取值范围 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F(x)满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F(x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F(x1)-g(x2)| 设函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m(m,x属于R) 求f(x)的最小正周期设函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m(m,x属于R)求f(x)的最小正周期当x属于〖0,2分之π〗时,求实数m的值,使函数f(x)的值域恰为〖2分之1,2分 设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a 设函数f(x)=|sinx+2/(3+sinx)+m|(x属于R,m属于R)最大值为g(x),则g(x)的最小值为多少答案好像是3/4正确请见下:设函数f(x)=|sinx+2/(3+sinx)+m|(x属于R,m属于R)最大值为g(m),则g(m 设函数f(x)=cos2x+2√3sinxcosx(x属于R)的最大值为M,最小正周期为T.求M、T; 已知M是满足下列性质的函数的集合体,存在非零常数T,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立设f(x)属于M,且T=2,已知当1 已知m>2,则函数f(x)=sin^x+mcosx,x属于R的最大值 g(m)=? 设m属于R且m≠0,解不等式mx^2+2x-3/m 已知函数f(x=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x属于R)的最大值为M,最小值为m ,则M+m=?