若θ∈(0,π),且sin2θ=-24/25,则cosθ-sinθ=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:17:52
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若θ∈(0,π),且sin2θ=-24/25,则cosθ-sinθ=
若θ∈(0,π),且sin2θ=-24/25,则cosθ-sinθ=

若θ∈(0,π),且sin2θ=-24/25,则cosθ-sinθ=
解由θ∈(0,π),
知2θ∈(0,2π)
又由sin2θ=-24/25
知θ∈(π/2,π),
故cosθ-sinθ<0
故(cosθ-sinθ)^2
=cos^2θ+sin^2θ-2cosθsinθ
=1-sin2θ
=1-(-24/25)
=49/25
即cosθ-sinθ=-7/5.

∵sin2θ=2sinθcosθ=-24/25<0
又∵θ∈(0,π)
∴cosθ<0,sinθ>0
即cosθ-sinθ<0
又∵(cosθ-sinθ)²
=cos²θ+sin²θ-2sinθcosθ
=1-(-24/25)
=49/25
∴cosθ-sinθ=-7/5
【中学生数理化】团队wd...

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∵sin2θ=2sinθcosθ=-24/25<0
又∵θ∈(0,π)
∴cosθ<0,sinθ>0
即cosθ-sinθ<0
又∵(cosθ-sinθ)²
=cos²θ+sin²θ-2sinθcosθ
=1-(-24/25)
=49/25
∴cosθ-sinθ=-7/5
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