求证这个三角形是等边三角形（有图）已知正方形ABCD 角OBC=角OCB=15度求证：三角形AOD是等边三角形快,明天老师要问了.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 05:03:21

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求证这个三角形是等边三角形（有图）已知正方形ABCD 角OBC=角OCB=15度求证：三角形AOD是等边三角形快,明天老师要问了.
求证这个三角形是等边三角形（有图）
已知正方形ABCD 角OBC=角OCB=15度求证：三角形AOD是等边三角形
快,明天老师要问了.

求证这个三角形是等边三角形（有图）已知正方形ABCD 角OBC=角OCB=15度求证：三角形AOD是等边三角形快,明天老师要问了.
证明：
以BC为边向正方形外作正三角形BCM,连接OM
因为∠OBC＝15°,∠CBA＝90°,∠CBM＝60°
所以∠ABO＝∠MBO＝75°
同理∠OCM＝75
因为BA＝BC,BC＝BM
所以AO＝OM
又因为BO＝BO
所以△BAO≌△BMO（SBS）
所以AO＝OM
因为BM＝CM,∠OBM＝∠OCM,OM＝OM
所以△BMO≌△CMO
所以∠BMO＝∠CMO＝30°
所以∠MOB＝75°
所以∠MBO＝∠MOB＝75°
所以OM＝BM
所以AO＝BA
同理DO＝CD
因为BA＝DA＝CD
所以AO＝DO＝DA
（这是一则经典的几何问题,证明方法也有多种,上面的证明方法是其中的一种方法）
如果你知道tan15=（根号6-根号2）/（根号6+根号2)这题就好办了.
三角形OBC的高=（2/a）* tan15=[1-（根号3）/2]a
所以三角形OAD的高=a-三角形OBC的高=（根号3）a/2
只有边长为a的等边三角形高才是（根号3）a/2
所以三角形AOD是等边三角形

求证这个三角形是等边三角形（有图）已知正方形ABCD 角OBC=角OCB=15度求证：三角形AOD是等边三角形快,明天老师要问了. 求这个三角形是等边三角形（有图）已知正方形ABCD 角OBC=角OCB=15度求证：三角形AOD是等边三角形明天老师就问了. ：已知一个三角形内三条中线相等,求证这个三角形是等边三角形. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,求证三角形DEF是等边三角形,有图已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,已知：三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证：AE平行BC.）已知如图,三角形ABC是等边三角形,AE＝CF,求证OE=OF. 如图,已知三角形abc与三角形aed都是等边三角形,点f在线段ab上,ef等于dc求证,三角形bef是等边三角形如图 (1)已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形BCN是等边三角形.（1）求证：AN=BM（2）若连接DE,则又有什么新的结论吗?（3）若把原题中“三角形ACM和三角形BCN是两个等边三角形”换成两个求证：如果有一个等腰三角形中有一个角等于60°,那么这个三角形是等边三角形.（分两种情况）.今晚十点钟之前要，如图,已知三角形ABC是等边三角形已知如图三角形ABC是等边三角形,若CD=BE,角1=角2,求证：三角形ADE是等边三角形已知方程3x的平方+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实数根,其中a,b,c是一个三角形的三条边求证：这个三角形是等边三角形已知,三角形ABC是等边三角形AD是高,并且AB恰好是DE的垂直平分线,求证,三角形ADE是等边三角形已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形

求证这个三角形是等边三角形（有图）已知 正方形ABCD 角OBC=角OCB=15度 求证：三角形AOD是等边三角形快,明天老师要问了.

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