若f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,且cosa=1/2,则f(4cos2a)=?请给出详细的解题过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:42:24
若f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,且cosa=1/2,则f(4cos2a)=?请给出详细的解题过程,谢谢!若f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,且cosa=1/2,则f(4co

若f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,且cosa=1/2,则f(4cos2a)=?请给出详细的解题过程,谢谢!
若f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,且cosa=1/2,则f(4cos2a)=?
请给出详细的解题过程,谢谢!

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因为4cos2a=4×【2(cosx)^2-1】=-2,所以f(4cos2a)=f(-2)=-f(2)
又因为f(x)是以5为周期的奇函数且f(-3)=4,所以f(-3)=f(-3+5)=f(2)=4,所以f(4cos2a)=f(-2)=-f(2)=-4

4Cos2a=-2 f-2=f3=-4

cos2a=2cos²a-1=2*(1/2)²-1=-1/2
f(4cos2a)=f(-2)=f(5-2)=f(3)=-f(-3)=-4