圆周率取3,正方形边长20,求阴影面积,要有计算过程,要有详细说明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:11:58
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给你提供一个思路,剩下的自己就可以解决了:绿色区域(即阴影部分)与红色区域面积相等.因为,扇形面积为300,圆面积也是300,即扇形面积与圆面积一样大,所以,绿色部分就应该和红色区域一样大面积 

补充:

楼上的,不要误人子弟!Z和W不可能相等!数学题,怎么能“由图观察”得出结论!根据计算,一个阴影的面积介于50—75之间,所以,结果在100——150之间.我用三角函数算出来的准确的结果是111.83(平方单位)(如果圆周率按3.1415926计算,准确结果是117.105),但只考虑到上述,怎么用六年级所学知识,还没有完全算出来.

250

设x,y,z,w如图列方程组如下

    x+y=π*10^2/2=50π=150

       y+2z=20^2π/4-20*20/2=100π-200=100

       z+w=(20*20-100π)/4÷2=25/2

      x+2w=400-20^2π/4-(20*20-100π)/4=75

解得x-2z=50

   由图观察应该z=w=25/4       x=125/2      y=175/2

                     所以 2x=125

答:阴影面积即两个月牙的面积和为125(平方单位)。

没办法了,如果以BD为x轴,AC为y轴建立平面直角坐标系

由x^2+y^2=10^2与x^2+(y+10√2)^2=20^2联立解得

x=±5√14/2,  y=5√2/2

y=√(100-x^2),        y=-10√2+√(400-x^2)

S单月牙= ∫  ︳√(100-x^2) -10√2+√(400-x^2)    ︱dx (在 -5√14/2,5√14/2之间求定积分

             =58.5525

所以,S双月牙=58.5525×2=117.105(平方单位)。

所以上面所述中,x的面积为58.5525,

                2z=58.5525-50=8.5525

                            2w=75-58.5525=16.4475

                           所以z ≠ w,大约是二倍关系了,所以我的猜想z = w是错的。

125

给你提供一个思路,剩下的自己就可以解决了:绿色区域(即阴影部分)与红色区域面积相等。因为,扇形面积为300,圆面积也是300,即扇形面积与圆面积一样大,所以,绿色部分就应该和红色区域一样大面积 

补充:

楼上的,不要误人子弟!Z和W不可能相等!数学题,怎么能“由图观察”得出结论!根据计算,一个阴影的面积介于50—75之间,所以,结果在100——150之间。我用三角函数算出来的准确的结果是111.83(平方单位)(如果圆周率按3.1415926计算,准确结果是117.105),但只考虑到上述,怎么用六年级所学知识,还没有完全算出来。