求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 00:40:50
求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积y²=2xx+y=4求公共x1=2,y1

求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积

求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
y²=2x
x+y=4
求公共
x1=2, y1=2
x2=8, y2=-4
先求出曲线从x=0到2的积分,
2ƒ√(2x)dx=16/3
再计算直线与曲线从x=2到8的积分
由于是曲线的下分支y=-√(2x),所以下面式中是加号.
ƒ[(4-x)+√(2x]dx=4x-x²/2+(2√2/3)x^(3/2)=64/3-26/3=38/3
总面积=38/3+16/3=18

22.

52/3。利用微积分计算，详细请参考高等数学课本。

求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
y²=2x
x+y=4
求公共
x1=2, y1=2
x2=8, y2=-4
先求出曲线从x=0到2的积分，
2ƒ√(2x)dx=16/3
再计算直线与曲线从x=2到8的积分
由于是曲线的下分支y=-√(2x)，所以下面式中是加号。
ƒ[...

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求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
y²=2x
x+y=4
求公共
x1=2, y1=2
x2=8, y2=-4
先求出曲线从x=0到2的积分，
2ƒ√(2x)dx=16/3
再计算直线与曲线从x=2到8的积分
由于是曲线的下分支y=-√(2x)，所以下面式中是加号。
ƒ[(4-x)+√(2x]dx=4x-x²/2+(2√2/3)x^(3/2)=64/3-26/3=38/3
总面积=38/3+16/3=18

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