y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:36:38
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y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数.
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y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数.
如果我没理解错 等号你是想打 +吧 不过没关系 无伤大雅看懂了正负都会的
y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2
y=2cosx^2+1+sin2x ' cos2x=2cosx^2-1
y=cos2x+sin2x+2
y=更号2*sin(π/4+2x)+2
最小周期2π/2=π 在[kπ-3π/8,kπ+π/8]上单调递增

额,我来做负号情况下的吧,
y=sinx^2+2sinxcosx-3cosx^2
=(sinx^2+cosx^2)+2sinxcosx-4cosx^2
=1+sin2x-4cosx^2
=1+sin2x-2-2cos2x
=sin2x-2cos2x-1
=√5sin(2x+φ)-1 (φ=-arctan2)
最小周期T=π 在[kπ-π/4-arctan2/2,kπ+π/4-arctan2/2]上单调递增