已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)为偶函数,则φ=————_ 定义在r上的偶函数y=f(x)是最小正周期为π的周期函数,且x∈[0,π/2]时f(x)=sinx,则f(5π/3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 03:48:17
已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)为偶函数,则φ=————_定义在r上的偶函数y=f(x)是最小正周期为π的周期函数,且x∈[0,π/2]时f(x)=sinx,则f(5π/3)的值已知

已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)为偶函数,则φ=————_ 定义在r上的偶函数y=f(x)是最小正周期为π的周期函数,且x∈[0,π/2]时f(x)=sinx,则f(5π/3)的值
已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)为偶函数,则φ=————_
定义在r上的偶函数y=f(x)是最小正周期为π的周期函数,且x∈[0,π/2]时f(x)=sinx,则f(5π/3)的值

已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)为偶函数,则φ=————_ 定义在r上的偶函数y=f(x)是最小正周期为π的周期函数,且x∈[0,π/2]时f(x)=sinx,则f(5π/3)的值
y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)为偶函数,
f(-x)=Asin(-wx+φ)=Asin(wx+φ)=f(x) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(-wx+φ)=sin(-wx)*cosφ+cos(-wx)*sinφ=sin(wx+φ)=sin(wx)*cosφ+cos(wx)*sinφ
-sin(wx)*cosφ+cos(wx)*sinφ=sin(wx)*cosφ+cos(wx)*sinφ
2sin(wx)*cosφ+cos(wx)*sinφ-cos(wx)*sinφ=0
对于任意x有:2sin(wx)*cosφ=0 cosφ=0 φ=kpi+0.5pi