Y=(1-x)/(1+x)的n阶导数怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:37:56
Y=(1-x)/(1+x)的n阶导数怎么求?Y=(1-x)/(1+x)的n阶导数怎么求?Y=(1-x)/(1+x)的n阶导数怎么求?y=(1-x)/(1+x)=-1+2/(x+1)=-1+2(x+1)

Y=(1-x)/(1+x)的n阶导数怎么求?
Y=(1-x)/(1+x)的n阶导数怎么求?

Y=(1-x)/(1+x)的n阶导数怎么求?
y=(1-x)/(1+x)=-1+2/(x+1)=-1+2(x+1)^(-1)
所以y'=-2(x+1)^(-2)
y"=4(x+1)^(-3)
y'''=-12(x+1)^(-4)
所以y(n)=-2*n!*(x+1)^[-(n+1)]
即y(n)=-2*n!/(x+1)^(n+1)

y'=-2/(1+x)^2
y"=4/(1+x)^3
y'''=-8/(1+x)^4
以此类推
y(n)=(-2)^n//(1+x)^(n+1)

y=(1-x)/(1+x)=-1+2/(x+1)=-1+2(x+1)^(-1)
所以y'=-2(x+1)^(-2)
y"=4(x+1)^(-3)
y'''=-12(x+1)^(-4)
以此类推
y(n)=(-2)^n/(x+1)^(n+1)

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