函数y=sin2x*cos2x,(x∈R）的最大值是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 00:28:51

函数y=sin2x*cos2x,(x∈R）的最大值是函数y=sin2x*cos2x,(x∈R）的最大值是函数y=sin2x*cos2x,(x∈R）的最大值是∵y=sin2x*cos2x=sin(4x)

函数y=sin2x*cos2x,(x∈R）的最大值是
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函数y=sin2x*cos2x,(x∈R）的最大值是
∵y=sin2x*cos2x
=sin(4x)/2 (应用倍角公式)
∴│y│=│sin(4x)/2│=│sin(2x)│/2≤1/2
故函数y=sin2x*cos2x(x∈R)的最大值是1/2.

y=1\2(sin(4x)),所以，ymax=1\2

y=(sin2x)*(cos2x)=0.5*sin4x，所以最大值为0.5

∵y=sin2x*cos2x
=sin(4x)/2 (应用倍角公式)
∴│y│=│sin(4x)/2│=│sin(2x)│/2≤1/2
故函数y=sin2x*cos2x(x∈R)的最大值是1/2。

利用特殊不等式特殊条件两个变量相等时函数取最大值所以只有（2x）为π/4时候sin=cos，有二式乘积0.5

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