求教一道关于等价无穷小的极限题～lim（x->0）[x^2*(sin1/x)]/sinx,为什么不能代换成lim(x->0) [x^2*(1/x)]/x=1

求教一道关于等价无穷小的极限题～lim（x->0）[x^2*(sin1/x)]/sinx,为什么不能代换成lim(x->0) [x^2*(1/x)]/x=1
求教一道关于等价无穷小的极限题～
lim（x->0）[x^2*(sin1/x)]/sinx,
为什么不能代换成lim(x->0) [x^2*(1/x)]/x=1

求教一道关于等价无穷小的极限题～lim（x->0）[x^2*(sin1/x)]/sinx,为什么不能代换成lim(x->0) [x^2*(1/x)]/x=1
将分母的sinx 代换为x,分子,分母同时消掉一个x,就变成
x*sin(1/x),x趋于0时,sin(1/x)是一个有界函数,有界函数*无穷小,其极限任为无穷小.所以,最后所求极限为0.