利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 21:10:43

利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂A=1420-34043在此拜谢利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂A=1420-34043在此拜谢利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂A=1420-34043在此

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|λE-A|=...=(λ-1)(λ-5)(λ+5)
解得λ1=1,λ2=5,λ3=-5
分别代入(λE-A)X=0中,得到三个解
η1=(1,0,0)'
η2=(2,1,2)'
η3=(1,-2,1)'
若P=(η1,η2,η3)
则P^(-1)AP=diag(1,5,-5)
故A=Pdiag(1,5,-5)P^(-1)=>A^n=Pdiag(1,5^n,(-5)^n)P^(-1)
现求P^(-1)：
对[P E]施行初等行变换将其化为[E P^(-1)]：
1 2 1 1 0 0
0 1 -2 0 1 0
0 2 1 0 0 1
->
1 0 5 1 -2 0
0 1 -2 0 1 0
0 0 5 0 -2 1
->
1 0 0 1 0 -1
0 1 0 0 1/5 2/5
0 0 1 0 -2/5 1/5
则P^(-1)=
1 0 -1
0 1/5 2/5
0 -2/5 1/5
A^n=Pdiag(1,5^n,(-5)^n)P^(-1)
=...=
[5 2*5^n-2*(-5)^n -5+4*5^n+(-5)^n;
0 5^n+4*(-5)^n 2*5^n-2*(-5)^n ;
0 2*5^n-2*(-5)^n 4*5^n+(-5)^n]*(1/5)

利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂利用矩阵的对角化求下列矩阵的n次幂A=-3 2-2 2说明下方法利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 请写一下过程,在此拜谢 16.13题：下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵：【2,1,-1；1,2,1；0,0,1】三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS：这是个亏损矩阵不能对角化问题现在可以简化成这样就是矩阵A和JORDAN型相似怎么求那个过度矩阵T 使得T-¹AT=JORDAN型对称矩阵的对角化对称矩阵对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵求矩阵等,（相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化）见图在利用可逆矩阵P,使A矩阵相似对角化的过程中,求出来对应的特征向量,什么时候要施密特正交化,什么时候不要呢? 相似对角化求矩阵的n次幂,最后少了系数是怎么回事?数一全书,487页的5.32,那个三分之一是哪儿来的…也就是相似对角化求矩阵n次方的时候,除了p,对角矩阵,p逆,貌似还有系数?怎么都不明白三线性代数问题：对角化（对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆）Ap=对角阵）的一般方法是什么? 求一个矩阵的n次幂矩阵A能对角化的条件是什么? 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题矩阵可对角化的条件是什么高等代数矩阵的对角化习题求矩阵的n次幂矩阵A为(2,2-2,-3)