已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,求函数f(x)在区间(0,e]上的单调性答案是①若a≤0,则,f′(x)>0,f(x)在(0,e]上单调递增,为什么a《0就递增?,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:25:16
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,求函数f(x)在区间(0,e]上的单调性答案是①若a≤0,则,f′(x)>0,f(x)在(0,e]上单调递增,为什么a《0就递增?,已知a属于R,函数f

已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,求函数f(x)在区间(0,e]上的单调性答案是①若a≤0,则,f′(x)>0,f(x)在(0,e]上单调递增,为什么a《0就递增?,
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,求函数f(x)在区间(0,e]上的单调性
答案是①若a≤0,则,f′(x)>0,f(x)在(0,e]上单调递增,为什么a《0就递增?,

已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,求函数f(x)在区间(0,e]上的单调性答案是①若a≤0,则,f′(x)>0,f(x)在(0,e]上单调递增,为什么a《0就递增?,
f′(x)=-a/x²+1/x
∵(0,e]上,f′(x)>0
∴-a+x>0
∴x>a
而x∈(0,e]
∴a≤0时,就单调递增

高数你中方法,像这种题可以用取特殊值来算 最特殊就是零,然后分别取个大于零的数,小于零的数。另一种就是方法较准确,就是求导求

首先f[x]定义域是(0,e] f[x]的导数=-a/x2+1/x=-a+x/x2
x2>0恒成立 a<=0 -a>=0 -a+x>0 f[x]的导数>0恒成立
f[x]在(0,e]上单调递增

【快速解题:负值改为绝对值一目了然
∵x>0
∴ f′(x)=-a/x²+1/x=|a|/x^2+1/x>0
则 f(x)在(0,e]上单调递增

已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=ln(1+x)+aln(1-x)(a属于R)的图像关于原点对称,求a 一道求函数区间的题,已知函数f(x)=ln(2ax+a方-1)-ln(x方+1),其中a属于R求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx+a/(x+1)(a属于R),求证ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+...+1/(2n +1) 已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) (a,b属于R,a 已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a=? 已知a属于R,函数f(x)=sinx-|a|,x属于R为奇函数,则a等于几 为什么? 已知函数f(x)=e^x,g(x)=ln(x/2) +1/2 ,若对任意的a属于R,存在b大于0,使f(a)=g(b),则a-b的最小值为?如题 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=asin平方x+2sinx-a a属于R,求其值域 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f(x)=2x+sinx,x属于R,且f(1-a)+f(2a)