将函数y=lg(x+1)的图像以原点逆时针旋转90度后的函数解析式是什么?底数有没有变化,是巧合还是旋转90后函数的底数不变?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:39:16
将函数y=lg(x+1)的图像以原点逆时针旋转90度后的函数解析式是什么?底数有没有变化,是巧合还是旋转90后函数的底数不变?将函数y=lg(x+1)的图像以原点逆时针旋转90度后的函数解析式是什么?

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将函数y=lg(x+1)的图像以原点逆时针旋转90度后的函数解析式是什么?
底数有没有变化,是巧合还是旋转90后函数的底数不变?

将函数y=lg(x+1)的图像以原点逆时针旋转90度后的函数解析式是什么?底数有没有变化,是巧合还是旋转90后函数的底数不变?
设原坐标为A(x,y),旋转后坐标为A1(x1,y1),R=sqrt(x²+y²),OA与X轴夹角为a
旋转前有:
x=Rcosa
y=Rsina
旋转后有:
x1=Rcos(a+90°)=-Rsina=-y
y1=Rsin(a+90°)=Rcosa=x
得:
y=-x1
x=y1
代入y=log(x+1)得
-x1=log(y1+1)
即:y=10^(-x)-1

y=(1/10)^x
应该与反函数有关