已知函数f(x)=[a-(1/2)]x^2+lnx 当a=0时,求函数f(x)的单调递增区间(2)若任意x∈[1,3],使f(x)<(x+1)lnx成立,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:24:42
已知函数f(x)=[a-(1/2)]x^2+lnx当a=0时,求函数f(x)的单调递增区间(2)若任意x∈[1,3],使f(x)<(x+1)lnx成立,求实数a的取值范围.已知函数f(x)=[a-(1
已知函数f(x)=[a-(1/2)]x^2+lnx 当a=0时,求函数f(x)的单调递增区间(2)若任意x∈[1,3],使f(x)<(x+1)lnx成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=[a-(1/2)]x^2+lnx 当a=0时,求函数f(x)的单调递增区间
(2)若任意x∈[1,3],使f(x)<(x+1)lnx成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=[a-(1/2)]x^2+lnx 当a=0时,求函数f(x)的单调递增区间(2)若任意x∈[1,3],使f(x)<(x+1)lnx成立,求实数a的取值范围.
1.a=0
f(x)=-(1/2)x^2+lnx
f`(x)=-x+1/x=(1-x^2)/x
f(x)的定义域是x>0
令f`(x)=(1-x^2)/x>=0
0
2.(a-1/2)x^2+lnx <(x+1)lnx
移项得
(a-1/2)x^2-xlnx<0
x[(a-1/2)x-lnx]<0
x∈[1,3],所以x>0
(a-1/2)x-lnx<0
解得a
对lnx/x求导得,
(1-lnx)/x^2,
令其=0得x=e.
在[1,e]上,导数大于0,在[e,3]上,导数小于0.
所以lnx/x在[1,3]上先增后减,那么最大值e点的值即可.
lne/e=1/e
所以a<1/e+1/2
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x²-2a+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值