已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 05:30:37
已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为.已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为.已知F(x)=(x-2)^2

已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为.
已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为.

已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为.
∵f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3],
∴f(x+1)=(x-1)²,x+1∈[-1,3],
即f(x+1)= (x-1)²,x∈[-2,2],
由二次函数的图象及性质可知,
函数f(x+1)的单调减区间为[-2,1].
由函数f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3],
可知,其单调减区间为[-1,2],
而函数f(x+1)的图象可由函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位得到,
∴函数f(x+1)的单调减区间为[-2,1].