已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:18:47
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已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值
已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值

已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值
对f(X)求导得f`(x)=2x-2
分段,
t>1或t=1时f`(x) >=0为增函数,所以最小值为t^2-2t+2
当x

f(x)值域为大于等于1;在x=1时取得最小值1,x=1属于[t,t+1],故函数最小值为1.