已知函数f(x)=ax^2-(a+2)+lnx 当a>1时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:44:37
已知函数f(x)=ax^2-(a+2)+lnx当a>1时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的范围已知函数f(x)=ax^2-(a+2)+lnx当a>1时,函数f(x)在区间[1,e]

已知函数f(x)=ax^2-(a+2)+lnx 当a>1时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的范围
已知函数f(x)=ax^2-(a+2)+lnx 当a>1时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的范围

已知函数f(x)=ax^2-(a+2)+lnx 当a>1时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的范围
定义域x>0
f'(x)=2ax+1/x=(2ax^2+1)/x>0恒成立
f(x)在定义域内是增函数
函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为
f(1)=-2
f(e)=2e^2-a-2+1
=2e^2-a-1>-2
a