若(2sinx-cosx)/(sinx+3cosx)=-5,求3sin2x-7cos2x,请讲一下思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:30:50
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若(2sinx-cosx)/(sinx+3cosx)=-5,求3sin2x-7cos2x,请讲一下思路
2sinx-cosx=-5sinx-15cosx
sinx=-2cosx
由(sinx)^2+(cosx)^2=1,(cosx)^2=1/5
3sin2x-7cos2x
=6sinxcosx-7(2(cosx)^2-1)
=-12(cosx)^2-7(2(cosx)^2-1)
=7-26(cosx)^2
=9/5

由 已知分子分母通除以cosx,弦都化为正切,求出tanx ,再用万能公式就可以求出sin2x 和 cos2x 了。。

万能公式你应该知道吧。