已知函数f(x)=2a(cosx)的平方+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+跟号3/2.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合.(3)求函数f(x)在[0,π]上的递减区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:44:52
已知函数f(x)=2a(cosx)的平方+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+跟号3/2.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合.
已知函数f(x)=2a(cosx)的平方+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+跟号3/2.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合.(3)求函数f(x)在[0,π]上的递减区间.
已知函数f(x)=2a(cosx)的平方+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+跟号3/2.
(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合.
(3)求函数f(x)在[0,π]上的递减区间.
已知函数f(x)=2a(cosx)的平方+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+跟号3/2.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合.(3)求函数f(x)在[0,π]上的递减区间.
先化简f(x),得
f(x)
=a*(1+cos2x)+b*(1/2)*sin2x
=a+a*cos2x+(b/2)*sin2x
∵f(0)=2
∴a+a=2,得a=1
∵f(π/3)=1/2+√3/2
∴a-(a/2)+b*√3/4=1/2+b*√3/4
=1/2+√3/2
∴b=2
∴f(x)
=1+cos2x+sin2x
=1+√2*sin(2x+π/4)
(1)最小正周期是
T=2π/2=π
(2)容易知道
f(x)的最大值是
1+√2
此时
2x+π/4=π/2+2kπ,k∈Z
∴x的取值集合是
{x|x=π/8+kπ,k∈Z}
(3)f(x)的单调递减区间是
π/2+2kπ
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1.求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围cosx的平方
已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,求f(X)的值域
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
已知函数F(x)=2cos2x+sinx的平方—4cosx 求f(X)的最大值和最小值
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知函数f(1+cosx)=sinx的平方,则f(x)=?
已知向量a=(5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于(π/6,π/2),设函数f(x)=a.b+|b|平方+3/2(1)求函数f(x)的值域;(2)若f(X)=8,求函数f(X-π/12)的值
已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方 求最小正周期
已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方))的定义域,奇偶性
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx 求f(兀/3)的值
函数f(x)=cosx-cosx的平方+2分之1的最大值
求函数f(x)=cosx-cosx的平方+1/2的最大值
已知函数f(x)=-(cosx)的平方-2asinx+a在[0,pai]上有最小值-2,求a的值
已知函数f(x)=cosx的平方-2sinxcosx-sinx的平方,x∈【0,2/π】,求f(x)的最值