cos x的导函数是sin x还是-sin x

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:53:48
cosx的导函数是sinx还是-sinxcosx的导函数是sinx还是-sinxcosx的导函数是sinx还是-sinx可以画出余弦函数的图象.45度时余弦此点的切线斜率是负值.显然sin45度是正的

cos x的导函数是sin x还是-sin x
cos x的导函数是sin x还是-sin x

cos x的导函数是sin x还是-sin x
可以画出余弦函数的图象.45度时余弦此点的切线斜率是负值.显然sin45度是正的.因此余弦的导数是负正弦.学数学要搞好数形结合.图形可以帮你记住知识且不易忘.

-sinx

(cos x)'=-sinx

cos x的导函数是-sin x
根据导数定义：
(cosx)'=lim {t-->0} [cos(x+t)-cosx]/t
=lim {t-->0} [cosx*cost-sinx*sint-cosx]/t
=lim {t-->0} [cosx*(cost-1)-sinx*sint]/t
=lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + ...

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cos x的导函数是-sin x
根据导数定义：
(cosx)'=lim {t-->0} [cos(x+t)-cosx]/t
=lim {t-->0} [cosx*cost-sinx*sint-cosx]/t
=lim {t-->0} [cosx*(cost-1)-sinx*sint]/t
=lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t
由于cost-1等价于-(1/2)t^2
sint等价于t,
用等价无穷小替换：
原式=lim {t-->0} [cosx*(-1/2)t^2]/t + lim {t-->0} -(sinx*t)/t
=-sinx

收起

-sinx

cos x的导函数是sin x还是-sin x 为什么f(x)=sin(x)的导函数是f(x)=cos(x)? sec x的倒数是sin x还是cos sin^3 x -cos^3 x sin^3 x -cos^3 x =(sin x -cos x )(sin^2 x +sin x*cos x +cos^2 x )问下这个是个公式还是什么?怎么样算出来的? 函数y=sin(x)cos(x+ π/4)+cos(x)sin(x+π/4)的最小正周期是 函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么 函数y=x-sin x/2*cos x/2的导函数是什么 怎样判断被积函数R（sin x,cos x）是关于sin x 的奇函数?RT,例(sin x cos^3 x）/（1+sin^4 x）是关于cos x 的奇函数,为什么? 函数f（x）=sin²x-cos²x的最小正周期是? 函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是 函数f(x)=sin^2x+3cos^2x的最小正周期是 函数f(x)=sin^2x+3cos^x的最小正周期是? 函数y=sin(2x+α)cos(x+α)-cos(2x+α)sin(x+α)在x=π/3处的导函数为 函数lg(sin²x-cos²x)的定义域 导数cos2x/(cos x+sin x)的函数是什么 函数y=sin x+cos x的最大值为 sin^2x/cos^3x的原函数是什么? 函数y=根号3 cos²x+sin x cos x-根号3/2的周期是?