据任意角的三角函数的定义证明(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)证明:左边=(y/r+y/x)•(x/r+x/y)=y(1/r+1/x)•x(1/r+1/y)=[y(1/y+1+r)]•[x(1/x+1/r)]=(1+y/r)(1+x/r)=右边
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:05:58
据任意角的三角函数的定义证明(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)证明:左边=(y/r+y/x)•(x/r+x/y)=y(1/r+1/x)•x(1/r+1/y)=[y(1/y+1+r)]•[x(1/x+1/r)]=(1+y/r)(1+x/r)=右边
据任意角的三角函数的定义证明(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)
证明:左边=(y/r+y/x)•(x/r+x/y)
=y(1/r+1/x)•x(1/r+1/y)
=[y(1/y+1+r)]•[x(1/x+1/r)]
=(1+y/r)(1+x/r)=右边
据任意角的三角函数的定义证明(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)证明:左边=(y/r+y/x)•(x/r+x/y)=y(1/r+1/x)•x(1/r+1/y)=[y(1/y+1+r)]•[x(1/x+1/r)]=(1+y/r)(1+x/r)=右边
说明:
据任意角的三角函数的定义的意思是利用三角函数的定义
在直角坐标系中,三角函数的定义是
sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x
——(x,y)是α角终边上点的坐标,r是这一点到坐标原点的距离
把这几个式子带入置换化简便是,即
左边=(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)
=(y/r+y/x)•(x/r+x/y)
=y(1/r+1/x)•x(1/r+1/y)
=[y(1/y+1/r)]•[x(1/x+1/r)] ——这一步,x、y、(1/r+1/y)、(1/r+1/x)四个因式重新组合了一下.
另外,你原来的式子里把1/r写成1+r了,我给改过来了.
=(1+y/r)(1+x/r) ——这一步是将x、y乘进括号里就行了
右边=(1+sinα)(1+cosα)
=(1+y/r)(1+x/r)
显然,左边=右边
即 (sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)
证毕
(sinα+tanα)(cosα+1/tanα) 展开,并且tanα=sinα/cosα,得cosα*sinα+sinα+cosα+1
=(1+sinα)(1+cosα)
你坑定是懒的化简