函数y=cosx/(cosx/2-sinx/2)的值域是高一数学

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:37:05
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函数y=cosx/(cosx/2-sinx/2)的值域是高一数学
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函数y=cosx/(cosx/2-sinx/2)的值域是高一数学
y=cosx/(cosx/2-sinx/2)=[(cosx/2)^2-(sinx/2)^2]/(cosx/2-sinx/2)=cosx/2+sinx/2=√2sin(x/2+π/4)
y属于【-√2,√2】

y=cosx/(cosx/2-sinx/2)
=(cos²x/2-sin²x/2)/(cosx/2-sinx/2)
=cosx/2+sinx/2
=√2sin(x/2+π/4)
∵cosx/2-sinx/2≠0
∴x/2≠kπ+π/4,k∈Z
∴x/2+π/4≠kπ+π/2,k∈Z
∴sin(x/2+π/4)≠±1

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y=cosx/(cosx/2-sinx/2)
=(cos²x/2-sin²x/2)/(cosx/2-sinx/2)
=cosx/2+sinx/2
=√2sin(x/2+π/4)
∵cosx/2-sinx/2≠0
∴x/2≠kπ+π/4,k∈Z
∴x/2+π/4≠kπ+π/2,k∈Z
∴sin(x/2+π/4)≠±1
∴-1函数的值域是(-√2,√2)
我傻了!哈哈哈 !现在什么事呀,采纳了,就不应该让提交了,可是还让提交,真的很烦人呀!

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