已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:11:22
已知向量A=(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值已知向量A=(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行

已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值
已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值

已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值
向量a =(sinα,cosα),
向量b=(2,1),
∵向量a//b
∴sinα-2cosα=0
∴sinα=2cosα
代入sin²α+cos²α=1
得:5cos²α=1
cos²α=1/5,sin²α=4/5
∵α属于(0,π/2),
∴sinα=2√5/5,cosα=√5/5

sina/cosa=1/2 tana=1/2

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