对于x∈[0,2π],∫(x)=sinx+cosx为减函数的单调区间是,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:41:24
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f(x)=sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2sin(x+π/4)
因此:函数在[0,π/4]为增函数,
[π/4,5π/4]为减函数,
[5π/4,2π]为增函数

y=sinx x∈[0,π/2]增函数 x∈(π/2,3π/2]减函数 x∈(3π/2,2π]增函数 y=cosx x∈[0,π]减函数 x∈(π,2π]增函数

将三角函数变换一下。