请教log3cos^2x的导数如题,请说明解法,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:32:56
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请教log3cos^2x的导数
如题,请说明解法,

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运用复合函数求导法则求导
log3f(x)导数就是对对数求一次导数再乘以f(x)的导数,如果f(x)也是复合函数,再进入里面一层,这个就是复合函数的链式求导法则
具体就是:[log3(cos^2 x)]'
=1/(cos^2 x)ln3 * (cos^2 x)'
=1/(cos^2 x)ln3 * (-2cosxsinx)
=-2tanx/ln3

[ log3cos^2x ]'
=[ 2*log(3) cosx ]'
=[ 2/ln3 *ln cosx ]'
= 2/ln3 * -sinx/cosx
= -2tanx/ln3