导数：f(x)=x^3 - ax^2-3x(1)若f(x)在 [1,正无穷) 是增函数,求a的取值范围.（2）：若x= -1/3 是 f(x)的极值点.求f（x）在[1,a]上的最大值.（3）：在（2）的条件下,是否存在实数b,使得函数 g(x)=bx 的图像
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:55:55
导数：f(x)=x^3 - ax^2-3x(1)若f(x)在 [1,正无穷) 是增函数,求a的取值范围.（2）：若x= -1/3 是 f(x)的极值点.求f（x）在[1,a]上的最大值.（3）：在（2）的条件下,是否存在实数b,使得函数 g(x)=bx 的图像
导数：f(x)=x^3 - ax^2-3x
(1)若f(x)在 [1,正无穷) 是增函数,求a的取值范围.
（2）：若x= -1/3 是 f(x)的极值点.求f（x）在[1,a]上的最大值.
（3）：在（2）的条件下,是否存在实数b,使得函数 g(x)=bx 的图像与f（x）的图像恰有3个交点,
求b的取值范围.
导数：f(x)=x^3 - ax^2-3x(1)若f(x)在 [1,正无穷) 是增函数,求a的取值范围.（2）：若x= -1/3 是 f(x)的极值点.求f（x）在[1,a]上的最大值.（3）：在（2）的条件下,是否存在实数b,使得函数 g(x)=bx 的图像
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(1)由f(x)求导得f'(x)=3x²-2ax-3=0，求导之后倒数恒大于等于0，也是导数因为是开口向上的，固其对称轴小于等于1即可，即-2a/-6≤1，得a≥3；
(2)由于是极值点，由f(x)求导得f'(x)=3x²-2ax-3=0，代入x=-1/3，得a=4，又因为a＞3，固在[1,4]区间f(x)为增函数，所以最大值为x=4，此时f(x)=-12;
(...
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(1)由f(x)求导得f'(x)=3x²-2ax-3=0，求导之后倒数恒大于等于0，也是导数因为是开口向上的，固其对称轴小于等于1即可，即-2a/-6≤1，得a≥3；
(2)由于是极值点，由f(x)求导得f'(x)=3x²-2ax-3=0，代入x=-1/3，得a=4，又因为a＞3，固在[1,4]区间f(x)为增函数，所以最大值为x=4，此时f(x)=-12;
(3)存在交点即f(x)-g(x)=x³-4x²-(3+b)x=0,即x[x^2-8x-(3+b)]=0，x=0为一个解，则需中括号内函数有两个不同解且都不为0，即△＞0，即b²-4ac=16+12+4b=4b-4＞0，b＞-19，且代入x=0入括号内二次函数，得-(3+b)≠0，即b≠-3，得b取值范围(-19,正无穷)，且x≠-3
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(1)由题意得，f'(x)=3x^2-2ax-3 若f(x)在 [1,正无穷) 是增函数，所以f'(X)在[1,正无穷）恒有
f'(x)>=0 即f'(1)>0且a/3<=1 解3-2a-3>=0且a<=3 即a<=0
(2)将x=-1/3代入，解得，3（-1/3)^2-2a*(-1/3)-3=0 ...
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(1)由题意得，f'(x)=3x^2-2ax-3 若f(x)在 [1,正无穷) 是增函数，所以f'(X)在[1,正无穷）恒有
f'(x)>=0 即f'(1)>0且a/3<=1 解3-2a-3>=0且a<=3 即a<=0
(2)将x=-1/3代入，解得，3（-1/3)^2-2a*(-1/3)-3=0 即a=..
所以在上面的最大值，就要把f'(x)>0和<0的部分求出范围，在判断极大值点与1或则a的大小。
(3)这个最好画图，在y轴上面寻点的临界位置....（我也是菜鸟，请多包涵..！）
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