将圆x^2+y^2 -4y+3x=0化成极坐标方裎请给出具体的步骤,请给个能抄上试卷的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:56:28
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将圆x^2+y^2 -4y+3x=0化成极坐标方裎
请给出具体的步骤,
请给个能抄上试卷的答案

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首先,最终方程可根据极点的不同而不同.
若取(2,-3/2)为极点,形式很简单,P(是希腊字母,读作rou那个)=5/2.
若取原点为极点的话,由于此圆过原点,利用圆中两半径所成等腰三角形之高与其中一条过原点的半径所成直角三角形,则可写成,P(X)=2Rcos(A+X).R为该圆半径,cosA=4/5,是0(0,0),A(3,-3/2),B(3,0)三点所成直角三角形的角AOB的余弦值.
而若是以除这两点以外任意一点为极点的话,其形式比这要复杂得多了
必要时,可以通过构建三角形来求解.例如,用正余弦定理,或者是利用极点的特殊性来简化问题,但轻易不要使用余弦定理,有时其形式十分复杂.
这些奥数内容对物理也有一定的帮助,
一切顺利!
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p(rou),k(thita)
p^2-4pcos(k+3/2)=9/4
因为p^2+b^2-2pbcos(k-a)=r^2表示以(b,a)为圆心,r为半径的极坐标方程。
这样写就算套公式,应该可以抄上试卷了吧。。

x=p*cosA y=p*sinA 代入 p^2-4sinA+3cosA=0