二重积分的极坐标计算有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1化成极坐标计算时用到x＝rcosθ,y＝rsinθ,请问θ和r范围怎么定来着?θ的范围挺容易的,就是0-2π,关键是r的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 18:16:53
二重积分的极坐标计算有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1化成极坐标计算时用到x＝rcosθ,y＝rsinθ,请问θ和r范围怎么定来着?θ的范围挺容

二重积分的极坐标计算有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1化成极坐标计算时用到x＝rcosθ,y＝rsinθ,请问θ和r范围怎么定来着?θ的范围挺容易的,就是0-2π,关键是r的范围
二重积分的极坐标计算
有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1
化成极坐标计算时用到x＝rcosθ,y＝rsinθ,请问θ和r范围怎么定来着?θ的范围挺容易的,就是0-2π,关键是r的范围怎么定?我学过好久了,都忘记了,请明白人给予指点!

二重积分的极坐标计算有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1化成极坐标计算时用到x＝rcosθ,y＝rsinθ,请问θ和r范围怎么定来着?θ的范围挺容易的,就是0-2π,关键是r的范围
把x=rcosθ,y=rsinθ带入,解出r,此为r的最大值,最小值为0.
r必然是θ的函数,三楼就错了

X，Y代入求出R和θ的关系 然后积一圈

椭圆区域用极坐标变量代换要稍微变一下：x=a r cosθ，y=b r sinθ

这样r的范围就定为了0-1，

注意此时积分因子应该是abr，也就是

dxdy= abr drdθ

直角坐标应该简单些

极坐标计算二重积分! 利用极坐标计算二重积分 极坐标计算二重积分问题 极坐标变换计算二重积分 二重积分化极坐标计算∫∫X^2+Y^2dxdy区间 0 二重积分的极坐标算法. 极坐标下的二重积分 二重积分的极坐标算法, 极坐标下的二重积分 坐标变换计算二重积分很简单的! 用极坐标计算二重积分,谢谢! 用极坐标计算二重积分具体步骤是什么? 二重积分用极坐标计算怎么画图 用极坐标计算下列二重积分, 二重积分的极坐标计算有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1化成极坐标计算时用到x＝rcosθ,y＝rsinθ,请问θ和r范围怎么定来着?θ的范围挺容易的,就是0-2π,关键是r的范围 将直角坐标系下的二重积分化为极坐标下的二重积分：∫dx∫f(x,y)dy= 极坐标 二重积分 二重积分极坐标求解