参数方程与极坐标怎么转化我知道极坐标其实就是一种参数方程,比如r=a 就是y=asinθx=asinθ然是如果是x=acos^3t ,这个应该怎么转化,这里的t跟上面的θ y=asin^3t参数方程的参数t和极坐标里的θ有什
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:10:24
参数方程与极坐标怎么转化我知道极坐标其实就是一种参数方程,比如r=a 就是y=asinθx=asinθ然是如果是x=acos^3t ,这个应该怎么转化,这里的t跟上面的θ y=asin^3t参数方程的参数t和极坐标里的θ有什
参数方程与极坐标怎么转化
我知道极坐标其实就是一种参数方程,比如
r=a 就是y=asinθ
x=asinθ
然是如果是x=acos^3t ,这个应该怎么转化,这里的t跟上面的θ
y=asin^3t
参数方程的参数t和极坐标里的θ有什么关系?
参数方程与极坐标怎么转化我知道极坐标其实就是一种参数方程,比如r=a 就是y=asinθx=asinθ然是如果是x=acos^3t ,这个应该怎么转化,这里的t跟上面的θ y=asin^3t参数方程的参数t和极坐标里的θ有什
[1]首先极坐标是个坐标,不是方程.不能说极坐标是参数方程.曲线的直角坐标方程、极坐标方程及参数方程只是曲线的3种表达方式,可以相互转化.
[2]参数方程转化为曲线方程就是找到x、y之间的关系,消去参数.
对于lz所给题目,可见（x/a）开3次方=cost,(y/a)开3次方=sint.
由cos^2t+sin^2t=1,易得:(x/a)^(2/3)+(y/a)^(2/3)=1
[3]参数方程的参数t和极坐标里的θ没有什么必然关系.
θ是在极坐标系里曲线上一点M与极点O连线 与极轴之间的夹角.而t是为了表示x、y之间的关系而引入的第三个变量即为“参变量”.
可参考以下内容:
(1)先说曲线方程.
一条曲线可以看做由许多点集合而成.因每一点在平面直角坐标系中都有一对坐标 x和y .尽管同一个曲线上各点的坐标x,y不一样,但是每一点的x和y之间的关系却具有共同的规律.这种共同的规律我们可以用一个函数关系式来表示,即为该曲线的曲线方程.例:x^2+y^2=a^2.
(2)曲线的参数方程.
曲线方程是 y跟x之间的“直接”关系.参数方程不一样,除了x、y两个变量外,再引入第三个变量叫做“参变量”,然后分别写出x、y跟这个参变量之间的关系式.
对于在原点（0,0）,半径为a的圆.如果P是这个圆上任意的一点,连接PO,并把PO跟x轴正方向之间的夹角∠POX用t表示.当P点在圆上的位置变化时,t的大小也会跟着变化.这就说明,这个t,也是一个“变量”.而且t跟P点的坐标x、y之间有函数关系.由三角函数的知识,可以分别写出x、y跟t之间的函数关系式（方程）：y=asint,x=acost.
{其中半径a是不变的常量,x、y和t是变量,而且t是“自变量”,x和y都是t的函数.我们把t这种变量叫做“参变量”,把这个方程叫做“圆心在原点的圆的参数方程”.}
在参数方程里,x和y是通过参变量这个“第三者”来接上关系的.
(3)极坐标方程
其跟直角坐标下的曲线方程的意义相类似的.直角坐标系中是用x和y一对坐标来确定点的位置的,直角坐标系中的曲线方程,是曲线上任意一点的坐标y跟x的函数关系式.极坐标系中是用ρ（极径――距离）和θ（极角――方向）这一对“极坐标”来确定点的位置.曲线的极坐标方程是曲线上任意一点的极坐标ρ跟θ的函数关系式.
r=√(x^2+y^2)
θ=arctan(y/x)
y=asinθ
x=asinθ
以上两式平方相加,得
x^+y^=a^
此即表示圆心为（0，0）半径为a的圆
这是圆的参数方程，
一般拿倒手就销参，
化成自己熟悉的形式
都是圆嘛