在高度为2.8m的一面墙上,准备开凿一个矩形窗户.现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框.问:窗户的宽和高各是多少时,其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计). 列出一元二次方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 12:47:47
在高度为2.8m的一面墙上,准备开凿一个矩形窗户.现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框.问:窗户的宽和高各是多少时,其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计). 列出一元二次方
在高度为2.8m的一面墙上,准备开凿一个矩形窗户.现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框.问:窗户的宽和高各是多少时,其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计). 列出一元二次方程,我图看不懂
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在高度为2.8m的一面墙上,准备开凿一个矩形窗户.现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框.问:窗户的宽和高各是多少时,其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计). 列出一元二次方
设:水平长为x,则宽是(9.5-0.5-3x)/2
所以x(9.5-0.5-3x)/2=3,得x=6或x=-3(舍)
设该矩形的宽为a米,则其高为:(9.5-3a-0.5)/2=(9-3a)/2
可知:(9-3a)/2<2.8即9-3a<5.6解得a> 17/15 >1
矩形的面积S=a*(9-3a)/2=-3/2 *a²+9/2 *a
若透光面积为3 平方米时,则:
-3/2 *a²+9/2 *a=3
即a²-3a+2=0
(a-2)...
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设该矩形的宽为a米,则其高为:(9.5-3a-0.5)/2=(9-3a)/2
可知:(9-3a)/2<2.8即9-3a<5.6解得a> 17/15 >1
矩形的面积S=a*(9-3a)/2=-3/2 *a²+9/2 *a
若透光面积为3 平方米时,则:
-3/2 *a²+9/2 *a=3
即a²-3a+2=0
(a-2)(a-1)=0
解得a=2 (a=1不合题意舍去)
所以当窗户的宽为2米,高为3/2 米时,其透光面积为3平方米。
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