问一道关于排列组合的题目是这样的,有10张电影票,5张100的,3张200的,2张300的,抽3张,问抽到两张相同的几率是多少?不对,标准答案应该为3/4,可我就不知道怎么算出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:36:59
问一道关于排列组合的题目是这样的,有10张电影票,5张100的,3张200的,2张300的,抽3张,问抽到两张相同的几率是多少?不对,标准答案应该为3/4,可我就不知道怎么算出来的问一道关于排列组合的

问一道关于排列组合的题目是这样的,有10张电影票,5张100的,3张200的,2张300的,抽3张,问抽到两张相同的几率是多少?不对,标准答案应该为3/4,可我就不知道怎么算出来的
问一道关于排列组合的题目
是这样的,有10张电影票,5张100的,3张200的,2张300的,抽3张,问抽到两张相同的几率是多少?
不对,标准答案应该为3/4,可我就不知道怎么算出来的

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当抽到的3张是一种面值时,只能是3张100的,或3张200的(因为300的只有2张),所以共有抽法:C(5,3)+C(3,3)=11.(C(5,3)表示从5个里选3个的组合数).
当抽到的3张有两种面值时,共有抽法:
C(5,2)*[C(3,1)+C(2,1)]+C(3,2)*[C(5,1)+C(2,1)]+C(2,2)*[C(5,1)+C(3,1)]
=10*5+3*7+8=79.
当抽到的3张有三种面值时,共有抽法:C(5,1)*C(3,1)*C(2,1)=30.
所以抽到两张相同的概率为 (11+79)/(11+79+30)=90/120=3/4.

从十张里面选5张,乘以,从剩下的九张里面选4张 (100元的)
从十张里面选3张,乘以,从剩下的九张里面选2张 (200的)
从十张里面选2张,乘以,从剩下的九张里面选1张 (300的)
这三个数相加便可了。

两张一样 可分为同为同为100 200 300
5选2+3选2+2选2 14
-------------- ==== --
10选2 45

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