一道高一排列组合的题目,问了26个刚考完大学的人,居然没人答出来7粒相同的骰子仍在桌面上,可能出现多少种不同的结果?

一道高一排列组合的题目,问了26个刚考完大学的人,居然没人答出来7粒相同的骰子仍在桌面上,可能出现多少种不同的结果?
一道高一排列组合的题目,问了26个刚考完大学的人,居然没人答出来
7粒相同的骰子仍在桌面上,可能出现多少种不同的结果?

一道高一排列组合的题目,问了26个刚考完大学的人,居然没人答出来7粒相同的骰子仍在桌面上,可能出现多少种不同的结果?
此问题为可重取组合数问题,用证明多元一次方程非负整数解的隔板模型做
此问题即是求：{1,2,3,4,5,6}的七元可重组合数的个数.
建立模型：7个相同的球排成一排,向八个间隔中插入5块隔板,一个间隔中可插多块.此时,第一块隔板左恻球的个数为1的个数,第一块和第二块间的球的个数为2的个数,依次类推.求插法总数.
为简化问题,在每块隔板左恻加一个球,题目变成12个球排成一排,向除了第一个球左边的间隔以外的12个间隔中插5块隔板,每个间隔只能插一块,求插法总数.
最后一个问题答案显然为C(上5,下12),所以此题答案为C(上5,下12),
prophetlyz 说的很好,只是答案错了.

6的7次方 那几个人都是学文科的吧

每个骰子有六个面,共6种情况,一共7个，所以是6*6*6*6*6*6*6也就是6对7次方

C14取5

每2个色子为了不重复即1+2+3+4+5+6+7=28个,有2*3+1个色子.所以一共有28的3次方乘6=131712

这个算起来好烦的
但是肯定不是6的7次方 而是比这个值小的数
1~4楼的几位要考虑：1666666跟6666661的一样的结果

肯定不是6的7次方，因为扔出111112和112111，还有211111都算同一种结果。假如扔出来有n种数字，则有C 6 (n-1)*C 6 n种结果。把n=2到6代入再加6（即扔出来只有一种数字）加起来可得一共有792种结果，不知道对不。
至于4粒相同的骰子，C 3 (n-1)*C 6 n，n=2到4代入再加6，可得是126种，同理3粒相同的骰子是C 2 (n-1)*C 6 n，n=2,...

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肯定不是6的7次方，因为扔出111112和112111，还有211111都算同一种结果。假如扔出来有n种数字，则有C 6 (n-1)*C 6 n种结果。把n=2到6代入再加6（即扔出来只有一种数字）加起来可得一共有792种结果，不知道对不。
至于4粒相同的骰子，C 3 (n-1)*C 6 n，n=2到4代入再加6，可得是126种，同理3粒相同的骰子是C 2 (n-1)*C 6 n，n=2,3代入再加6得56种，2粒相同的骰子是C 1 1*C 6 2+6=21种。

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6的7次方肯定是不对的，楼上的有点文化好不好！很明显，楼上的认为每个骰子有六个数，即六中可能，7个骰子，即6^7，可是骰子是相同的。也就是说（1，1，1，1，1，2），（2，1，1，1，1，1），（1，1，1，1，2，1）……这样的都是一样的！所以肯定不是6^7
正确的算法应该是：
一个7个骰子，我们可以设最后结果里有x个1，y个2，z个3，m个4，n个5，k个6 <...

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6的7次方肯定是不对的，楼上的有点文化好不好！很明显，楼上的认为每个骰子有六个数，即六中可能，7个骰子，即6^7，可是骰子是相同的。也就是说（1，1，1，1，1，2），（2，1，1，1，1，1），（1，1，1，1，2，1）……这样的都是一样的！所以肯定不是6^7
正确的算法应该是：
一个7个骰子，我们可以设最后结果里有x个1，y个2，z个3，m个4，n个5，k个6
设x+y+z+m+n+k+u=7 ，求满总这个方程的非负整数解的个数就可以了（如果结果k=7，其余是0，那么就说明骰子是7个6）
所以结果是C下13，上6

即若x+y+……+z=n ，方程是m元方程，则它的非负整数解的个数是C下n+m-1，上m-1
比如x+y=3 的非负整数解个数是C上4，下1 就是4
x+y+z=3的非负整数解个数是C上5，下2，就是10

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考察一下“2粒相同的骰子”、“3粒相同的骰子”和“4粒相同的骰子”的相同问题，你会发现以上各楼解法都错了。
如果楼主真的不会这道题，请提高悬赏100分。

6的7次方

c（42，7）

不会简单的办法，我是用笨办法做的
2个数相同表示为2X，三个数相同表示为3X……6X。
那么可能出现的组合形式有以下14种：概率分别为：
7*1x;
2X+5*1X；c(6.1) =6
3X+4*1X；
4X+3*1X；
5X+2*1X；
6X+1*1X；
2*2X+3*1X；
2*3x+1*1x;
2x+3x...

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不会简单的办法，我是用笨办法做的
2个数相同表示为2X，三个数相同表示为3X……6X。
那么可能出现的组合形式有以下14种：概率分别为：
7*1x;
2X+5*1X；c(6.1) =6
3X+4*1X；
4X+3*1X；
5X+2*1X；
6X+1*1X；
2*2X+3*1X；
2*3x+1*1x;
2x+3x+2*1x;
2*3x+1x;
2+2x+3x;
2x+4x.
3x+4x;
2x+5x;
具体公式就不打了，都是括号不好打，我的结果是1092种结果

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