AUB=AUC,A∩B=A∩C,求证B=C
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:57:33
AUB=AUC,A∩B=A∩C,求证B=CAUB=AUC,A∩B=A∩C,求证B=CAUB=AUC,A∩B=A∩C,求证B=C因为AUB=AUC所以A+B-A∩B=A+C-A∩C因为A∩B=A∩C所以
AUB=AUC,A∩B=A∩C,求证B=C
AUB=AUC,A∩B=A∩C,求证B=C
AUB=AUC,A∩B=A∩C,求证B=C
因为AUB=AUC
所以A+B-A∩B = A+C-A∩C
因为A∩B=A∩C
所以B=C
假设点x存在B内,那么x属于AUB,属于AUC,一下做分类讨论:
(1)若x属于A∩B,即x属于A∩C,那么x一定属于C
(2)若x不属于A∩B,那么x一定不属于A(如果x属于A,又由于前提x存在B内,则说明x属于A∩B,矛盾),但是注意到同时有x属于AUC,因此x一定属于C(如果x不属于A,又不属于C,则说明x不属于AUC,矛盾)
综上所述,x属于B可得x必属于C,于是有...
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假设点x存在B内,那么x属于AUB,属于AUC,一下做分类讨论:
(1)若x属于A∩B,即x属于A∩C,那么x一定属于C
(2)若x不属于A∩B,那么x一定不属于A(如果x属于A,又由于前提x存在B内,则说明x属于A∩B,矛盾),但是注意到同时有x属于AUC,因此x一定属于C(如果x不属于A,又不属于C,则说明x不属于AUC,矛盾)
综上所述,x属于B可得x必属于C,于是有B属于C
同理可证,C属于B(假设点x存在C内……)
因此,B=C
收起
AUB=AUC,A∩B=A∩C,求证B=C
证明集合分配律 A U (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC)用数学归纳法证明
A∩B=A∩C且AUB=AUC等价于B=C 试证明之
A={X|X2-16=0},Ω=R.求:AUB,A∩B,CΩ(AUB),CΩAUCΩB
证明(AUB)∩(BUC)∩(AUC)=(A∩B)U(A'∩B∩C)U(A∩B'∩C),证明(AUB)∩(BUC)∩(AUC)=(A∩B)U(A'∩B∩C)U(A∩B'∩C),
若集合ABC满足AUB=AUC,为什么不能得到B=C?
证明AU(B∩C)=(AUB)∩(AUC)问题要求不能用数轴作图证明,并且最好能步骤能写的尽量详细
已知集合A={1,4,x},集合B={1,x平方} 且AUB=A,求x的值及集合A,B还有一题已知集合A={x|-2≤x≤4} 集合B={x|-3<x<2} 集合C={X|-3≤X<O},求AUB (A∩B)UC (AUC)∩(BUC)
已知集合A={1,4,x},集合B={1,x平方} 且AUB=A,求x的值及集合A,B还有一题 已知集合A={x|-2≤x≤4} 集合B={x|-3<x<2} 集合C={X|-3≤X<O},求AUB (A∩B)UC (AUC)∩(BUC)
离散如何证明AUC=BUC则A=B
已知集合A={x|-2≤x≤4} 集合B={x|-3<x<2},集合C={x|-3≤x<0},求AUB ,(A∩B)UC, (AUC)∩(BUC)我要有过程
若A={1,2},B={2,3},C={3,4,5},则(AnB)UC=( )?(AUB)nC=( )?(AnB)nC=( )?An(BUC)=( )?Bn(AUC)=( )?
已知集合A={1,4,x},集合B={1,x²},且A并B=A,求x的值及集合A、B,还有1题,已知集合A={x|-2≤x≤4} 集合B={x|-3<x<2},集合C={x|-3≤x<0},求AUB ,(A∩B)UC,(AUC)∩(BUC)
如何证 (AUB)-C=(A-C)U(B-C)
(AUB)∩C=(A∩C)U(B∩C)
用维恩图表示:如果A⊆B,那么A∩B=A,AUB=B
若集合A{正方形} B={菱形} C={矩形} 则AnB= BnC= AuC= (用A,B,C表示
集合A=(a,b),B=(b,c,d),则AuB=